Desarrollo del pensamiento matemático

El aprendizaje matemático debe realizarse desde planteamientos que se basen en la construcción del mismo por el niño. No hablamos de imponer los conocimientos, sino de reestructurarlos y de que este sea capaz de autoconstruirlos, proceso del cual debemos estar pendientes.

El niño va desarrollando de forma natural unos conocimientos matemáticos, y cuando llega al colegio es recomendable analizar cómo se han conseguido para plantearnos propuestas eficaces para continuar con ese aprendizaje.

Una manera de enseñar las matemáticas en el ciclo de infantil sería a través de actividades, ya que a los niños les resultan muy interesantes; pero el docente debe prepararlas y secuenciarlas correctamente teniendo en cuenta la progresión lógica que conlleva la construcción de significado.

Y todo esto pensando en lograr un desarrollo íntegro del niño y cumplir con las expectativas del currículo planteado en el proyecto del centro.

La matemática es una materia compuesta de unos conocimientos y procedimientos para los cuales se necesita de un instructor para su correcto aprendizaje. Suele llevar a actividades mentales que exigen un alto grado de abstracción, y por ello exige un esfuerzo extra, partiendo siempre de lo concreto a lo general, ya que deben pasar por la abstracción.

Algunas actividades pueden necesitar de otras previas, ya que se requiere comprensión lógica y memoria comprensiva de los contenidos anteriores, el niño debe aprender a razonar y a aplicar los conceptos.

La educación matemática enseña a los niños a:

  • Reflexionar acerca de las situaciones.
  • Pensar y separar lo que es esencial de lo que no lo es.
  • Fomentar el juicio y la distinción entre lo que es verdadero y lo que es falso.
  • Organizar el pensamiento, distinguiendo entre causa y efecto.
  • Investigar y entender los fundamentos o razonamientos de las cosas.

Debemos ser conscientes, una vez más, que no todos los niños son iguales ni llevan el mismo ritmo de aprendizaje, con lo cual debemos emplear una metodología que favorezca la diversidad y la equidad, y poner a su disposición los medios necesarios para una correcta enseñanza de la materia.

Como docentes debemos conseguir que los alumnos se sientan motivados día a día, de esta manera lograremos que el proceso didáctico sea más simple y divertido, además los niños serán capaces de atribuir sentido a los problemas planteados y el error se usará como aprendizaje activo, siempre desde un enfoque positivo y favorecedor.

Los contenidos o conceptos que vayan a aprender pueden ser a través de experiencias, estas deben ser directas, empleadas con materiales manipulativos, que partan siempre desde el juego, de una forma lúdica (el juego simbólico, de reglas, etc.), deben ser experiencias correctamente organizadas y planteadas, con pautas simples y entendibles y con un orden claro de prioridades para que consigan una construcción efectiva de esos conceptos matemáticos.

Con esto conseguiremos que los niños conozcan los objetos con los que trabajemos y sus cualidades, y una generalización y abstracción conceptuales propias.

Otra opción muy interesante es usar la verbalización después de una actividad para reforzar el aprendizaje, bien sea de manera vivencial o a través de materiales manipulativos.

También se puede aprender a través del dibujo, ya que el niño dibuja su representación mental, todo lo que percibe o conoce acerca del objeto que está dibujando, y puede reproducirlo desde muchas perspectivas o posiciones.

 

Según Dienes, los principios básicos del aprendizaje de la matemáticaque se deben llevar a cabo a través del método del descubrimiento son:

  • Principio de constructividad, es el primer contacto con las matemáticas por medio del juego, la construcción o del propio juego.
  • Principio dinámico, el aprendizaje pasa de la experiencia a la categorización mediante ciclos, que a su vez están compuestos por tres etapas:
    • Etapa preliminar, con la que se inician en la interiorización de conceptos.
    • Etapa constructiva, con la que aprenden reglas de comportamiento.
    • Etapa de anclaje, con la que se logra que usen el propio concepto.
  • Principio de variabilidad perceptiva, con el uso de materiales manipulativos sobre los contenidos que vayamos a trabajar se pueden abstraer estructuras matemáticas.
  • Principio de variabilidad matemática, los conceptos engloban diferentes variables esenciales, hay que trabajarlas de manera independiente para conseguir la generalización del concepto.

El proceso para que los principios anteriores alcancen la formación del pensamiento abstracto-simbólico requiere que se den estas fases:

  • Fase manipulativa, en un primer momento todo concepto debe ser manipulativo.
  • Fase verbal, la verbalización conlleva a la comprensión e interiorización de los conceptos.
  • Fase ideográfica, se realiza de manera plástica a través de plastilina, fichas, etc.
  • Fase simbólica, para conseguir la abstracción matemática el niño expresará su experiencia a través de símbolos matemáticos.

Para este aprendizaje se pueden realizar actividades vivenciales, donde el propio niño sea el centro de la enseñanza; actividades con materiales manipulativos o realizados sobre papel continuo, sobre el suelo…; actividades en fichas, etc.

Algunas pautas para la enseñanza matemática en la educación infantil pueden ser:

  1. Contextualizar los aprendizajes en tareas o actividades significativas para todos los niños.
  2. Partir de los conocimientos previos de los niños.
  3. Orientar el aprendizaje hacia el entendimiento y razonamiento.
  4. Fomentar la realización de actividades para la resolución de problemas.
  5. Evitar ajustar en una sola secuencia los contenidos matemáticos.
  6. Favorecer la interacción y colaboración entre los niños.
  7. Presentar una gran variedad de experiencias matemáticas.
  8. Considerar todos los aspectos emocionales que puedan surgir a raíz de la práctica matemática y aprovechar para trabajarlos.

 

No nos olvidemos de:

  • La iniciación matemática en nuestros niños de infantil ha de ser una construcción mental vivida y experimentada de forma paulatina, poco a poco.
  • Por su carácter globalizador, en esta etapa, debemos trabajar el lenguaje de manera paralela.
  • Los materiales que empleemos deben ser adecuados para su edad y apropiados para la actividad que vayamos a realizar.
  • La actividad debe ser motivadora y que parta de la realidad de los niños.
  • Favorecer el razonamiento lógico y la resolución de problemas.
  • El error siempre es importante para el aprendizaje, los niños no deben verlo como algo malo o negativo, se debe aprovechar para una mejor asimilación de los conceptos.
  • Introducir vocabulario nuevo dentro de contextos significativos para que poco a poco los vayan interiorizando.
  • Llevar un ritmo adecuado, adaptándonos siempre a los pequeños.
  • Analizar y evaluar la práctica docente y todo lo relacionado con ella: la programación, el vocabulario expuesto, la presentación de los materiales, los tiempos, etc.
 
REFERENCIAS:
  • Alsina, C.; Burgués, C., Fortuny, J., Jiménez, J. y Torra, M. (1995). Enseñar matemáticas. Barcelona: Graó.
  • Baroody, A. J. (1988). El pensamiento matemático de los niños. Madrid: Visor/MEC.
  • Davis, P. J. y Hersh, R. (1988). Experiencia matemática. Madrid: MEC-Labor.
  • Dickson, L., Brown, M. y Gibson, O. (1991). El aprendizaje de las matemáticas. Madrid: MEC y Labor.
  • Orton, A. (1990). Didáctica de las matemáticas. Madrid: Morata/MEC.